Sí ya compilaste tu aplicación y al probar tu APK no inicia sesión en Gmail deberás seguir estos pasos. Es muy importante que revises que este paso ya esté realizado:
Lo primero que debes hacer es ingresar a tu panel de Firebase y elegir tu app
Deberás ingresar en configuración > Configuración del proyecto > General
Deberás elegir la App que tiene activo el acceso con Gmail
Vas a copiar el SHA-1 es muy importante que te asegures de copiar bien este código.
Vas a eliminar la huella digital (Asegurate de que la hayas copiado bien antes de eliminarla)
Da click en Añadir huella digital y pega el código que copiaste > Da click en guardar
Asegurate de seguir estos pasos en todas las aplicaciones que cuenten con acceso con Gmail.