Zoom dentro de un contenedor

Un saludo para todos.

Les agradecería si me ayudan con un tema que tengo.
Estoy armando un chat y hasta todo funciona, lo que no he logrado hacer es que el scroll delco tenedor se enfoque en el último mensaje que aparezca, se queda en el comienzo y hay que bajar la lista cada vez que se escribe cosa que daña la experiencia del usuario.

Les agradezco si me dan las instrucciones para lograrlo, de antemano gracias.